추상적인
저항은 리튬이온(Li 이온) 배터리의 성능을 측정하는 주요 매개변수 중 하나이며, 이는 배터리의 효율성과 전력 출력 성능을 반영할 수 있습니다. 리튬 이온 배터리의 다른 성능 매개변수와 마찬가지로 저항은 작동 조건에 영향을 받고 배터리 노화에 따라 증가합니다. 이러한 종속성을 포착하기 위해 전통적인 접근 방식은 합성 작업 구성 파일을 사용하여 다양한 조건에서 리튬 이온 배터리를 노화시키고 주기적으로 노화 테스트를 중단하여 표준 조건에서 저항을 측정하는 것입니다. 이 방법을 사용하면 저항 동작에 대한 정확한 데이터를 얻을 수 있지만 이러한 데이터는 실제 응용 분야의 저항 변화를 완전히 반영할 수 없는 경우가 많습니다. 따라서 본 논문에서는 배터리의 동적 작업 구성 파일로부터 저항을 직접 추출, 모델링 및 예측할 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 이 과정에서 저항 추출은 주로 데이터 조작 및 기록에 의존하는 반면, 모델링 및 예측은 로그 선형 모델을 사용합니다. 이 방법은 실제 사용 조건에서 배터리의 저항 변화를 보다 정확하게 시뮬레이션하고 예측할 수 있어 배터리 성능 평가 및 수명 예측에 대한 새로운 관점을 제공합니다.
1. 소개
1.1 리튬이온 배터리 내부저항의 중요성과 특성
성능 및 애플리케이션 주요 매개변수:용량과 마찬가지로 내부 저항은 리튬 이온 배터리의 성능과 수명 동작을 설명하는 중요한 매개변수입니다. 재생 에너지 저장 장치 및 전기 자동차와 같은 응용 분야에서 내부 저항은 배터리의 전력 용량을 결정하는 데 사용되며 기술 및 경제적 요구 사항을 충족하도록 배터리 시스템 설계를 최적화하는 데 중요합니다. 한편, 내부 저항은 배터리의 동적 및 가열 동작을 각각 설명하는 배터리 전기 및 열 모델링의 핵심 매개변수이기도 합니다.
비선형 및 영향 요인:리튬 이온 배터리의 내부 저항은 매우 비선형적이며 작동 온도, 부하 전류 및 배터리 충전 상태(SOC)의 영향을 받습니다. 또한 장기간 작동하면 내부 저항이 시간이 지남에 따라 노화됩니다.
전통적인 측정 방법과 그 한계:리튬이온 배터리의 내부 저항을 측정하는 방법에는 여러 가지가 있으며, 그 중 전류 펄스 기술이 일반적으로 사용됩니다. 배터리에 일정한 진폭과 길이의 충방전 전류를 인가하여 배터리의 전압 응답을 기록한 후 옴의 법칙을 이용하여 내부 저항을 계산합니다. 이 방법은 실험실 조건에서 성공적으로 사용되어 다양한 조건에서 배터리의 내부 저항을 결정하고 노화 과정 중 내부 저항의 변화를 추적할 수 있습니다. 그러나 주요 단점은 열역학적 안정성을 달성하기 위해 측정 전 배터리가 최소 15분 동안 유휴 모드에 있어야 한다는 점이며, 이는 리튬 이온 저장 시스템의 기술적, 경제적 실행 불가능한 가동 중지 시간으로 인해 실제 응용 분야에서 제한됩니다.
1.2 연구 목적 및 방법
연구 목적:38주 동안 배터리를 노화시키는 데 사용되는 실제 작업 프로파일로부터 리튬이온 배터리의 내부 저항 저하를 직접 추적하는 타당성을 분석합니다.
내부 저항 추출 방법:SRD 알고리즘의 기본 아이디어를 기반으로 전류 펄스의 시작과 길이를 주의 깊게 추적하여 내부 저항을 추출합니다. 추출된 저항의 로그가 정규 분포를 따르고 그 평균이 배터리 SOC의 비선형 함수라고 가정하면 내부 저항 모델의 매개변수를 매주 추정하여 시간에 따른 저항의 변화를 추적합니다.
배터리 수명 예측 방법:추정된 매개변수를 사용하고 SOC 및 사이클 수의 사전 확률을 가정하고 베이지안 규칙과 전체 확률의 법칙에 따라 새로운 내부 저항 값과 해당 SOC를 측정하여 배터리 수명의 정확한 분포를 계산합니다. 마지막으로 제안한 방법의 결과를 매주 노화 후 전통적인 방법을 사용하여 저항을 측정한 결과와 비교한다.
2. 실험용 배터리, 노화 조건 및 내부 저항 측정에 대한 자세한 정보
2.1 배터리 사양 테스트
이 실험에서는 공칭 용량이 2.5Ah이고 공칭 전압이 3.3V인 원통형 리튬 이온 배터리를 사용합니다. 배터리는 흑연 양극과 인산철리튬(LFP) 음극을 기반으로 설계되었으며 특히 고전력 애플리케이션용으로 설계되었으며 공칭 전류의 최대 4배까지 연속 충전 및 방전을 견딜 수 있습니다.
2.2 에이징 조건 설정
현재 프로필 및 노화 주기: 그림 1에 표시된 현재 프로필 노화 배터리를 1주일 동안 사용합니다. 그 독특함은 95% 이상의 경우에 4C 속도(예: 10A)의 전류가 충전 및 방전에 사용된다는 사실에 있습니다. 25°C의 노화 온도에서 이 노화 프로필을 적용하여 최대 38주 동안 배터리를 테스트했습니다. 이 전류 프로파일을 적용한 후 배터리의 SOC 프로파일은 그림 2에 표시되며 SOC는 10%에서 90% 사이로 다양합니다.
2.3 내부저항 측정 과정 및 결과
측정 방법 및 매개변수:주간 노화 테스트 후 전류 펄스 기술을 사용하여 배터리의 내부 저항을 측정합니다. 측정은 18초 동안 4C(10A) 속도의 전류 펄스를 사용하여 20%, 50% 및 80% SOC에서 수행되었습니다. 측정하기 전에 열역학적 안정성을 확보하려면 배터리를 15분 동안 유휴 모드로 유지해야 합니다.
측정 결과 분석:38주간의 주기적 노화 이후, 배터리 내부 저항은 초기 측정치 대비 8.7% 증가한 반면, 배터리 용량은 15% 이상 감소한 것으로 나타났다. 이는 에이징 과정에서 배터리 용량은 크게 감소하지만 내부 저항의 증가는 상대적으로 적다는 것을 의미하며, 이는 에이징 조건에서의 배터리 성능 변화를 반영합니다. 이는 배터리 내부 저항과 SOC 간의 관계에 대한 추가 연구와 내부 저항 모델 구축을 위한 데이터 기반을 제공합니다.
3. 동적 프로파일로부터 배터리 내부 저항을 추출하는 방법 및 관련 특성
3.1 동적 프로파일 기반 내부 저항 추출 원리
그림 1의 동적 프로파일에서 배터리의 내부 저항을 추출하려면 전류 펄스가 시작되기 전의 전류 I와 전압 V_s를 추적해야 합니다. 특정 순간 t의 전류, 전압 및 V_가 알려진 경우 옴의 법칙에 따르면 다음과 같습니다.
그 순간의 저항을 계산해 보세요. 핵심은 V_를 업데이트할 시기와 방법을 결정하는 것입니다. 시간 t에서 (t+1)까지의 전류 변화에 따라 다음 세 가지 상황으로 나눌 수 있습니다.
3.2. 다양한 현재 변화에 따른 V_ 업데이트 방법
0에서 0이 아닌 값으로의 현재 변경 사항(시나리오 1):V{{0}}s는 전류가 마지막 0(즉, (V_t))이었을 때 마지막 전압 값으로 업데이트됩니다. 이 방법은 배터리 전압이 개방 회로 전압(OCV)에 도달(또는 접근)하도록 하기 위해 전류 펄스 사이의 완화 시간에 의존합니다. 이완 시간이 길수록 배터리 저항 추정이 더 정확해집니다.
전류는 0이 아닌 값에서 0이 아닌 다른 값으로 변경됩니다(시나리오 2).상황은 복잡합니다. 배터리의 마지막 유휴 시간이 짧은 경우 현재 저장된 V_s를 사용하여 저항을 결정할 수 있지만 유휴 시간이 길어질수록 값의 정확도가 떨어집니다. 보다 정확한 모델을 얻기 위해 이 기사에서는 이러한 경우 추출된 저항기를 무시합니다. 이 문제에 대한 두 가지 가능한 해결책이 있습니다.
하나는 현재 값에서 전류의 변화를 고려하여 상황 2가 상황 1로 변환될 수 있도록 하는 것입니다(예: I2- I2 {t-1}<€) and (I2 {t+1} - I2- t>€), 그런 다음 (V_s=V_t);
둘째, 배터리의 SOC가 알려져 있고 OCV와 SOC 사이에 관계 모델이 있는 경우 이 관계를 사용하여 V_를 업데이트하여 내부 저항 추정의 정확성을 향상시킬 수 있습니다.
현재는 변경되지 않습니다(시나리오 3):만약|나2- I2 {t+1} |<=&, V_s does not need to be updated. Simply calculate the resistance at time t+1 using the formula and proceed to the next iteration.
3.3 이완기간이 추출방법에 미치는 영향
The internal resistance is affected by the length of the current pulse, and it takes time for the battery to reach thermodynamic stability after the current interruption. Tracking the previous pulse length L and relaxation period length T is beneficial. By comparing the resistance identification results under two conditions: requiring a relaxation period at least as long as the previous current pulse (T>=L) and requiring only 1 second relaxation period (T>1) 이완기간이 추출방법의 성능에 미치는 영향을 연구하였다. 두 가지 시나리오에서 추출된 내부 저항값은 각각 R_i와 bar {R}_i로 표시됩니다.
3.4 내부저항 추정의 특성
매주 Aging 후 내부 저항을 측정하기 위해 18초 펄스 길이를 사용하므로 제안 방법을 사용하여 추출된 내부 저항을 저항 값 R_i=R{{3}로 정의합니다. } 18초 후 {i, 18s}. 고려된 동적 노화 프로필(그림 1)의 전류는 대부분 동일한 C-rate 진폭에서 다양하므로 배터리의 내부 저항은 9.5A{10}}.5A의 전류 범위에서만 추정됩니다. (1) 전류에 대한 내부 저항의 의존성을 분리하고 (2) 바이어스 없이 제안된 방법을 검증합니다.
4. 배터리 내부 저항과 SOC의 관계 및 배터리 수명 예측 분석
4.1 내부저항과 SOC의 관계 및 모델 확립
SOC에 따른 내부 저항의 변화 법칙:절연 온도, 전류(C-rate) 및 펄스 길이의 영향을 받은 후 테스트된 배터리의 내부 저항은 SOC에 따라서만 변경되고 배터리 노화에 따라 증가합니다. SOC가 0 및 1에 가까워지면 배터리의 내부 저항이 증가한다는 점을 고려하여 다음을 사용하십시오.
SOC와의 관계를 설명하고 로그를 사용하여 매개변수 추정을 용이하게 하는 매개변수 공간의 선형성을 보여줍니다. 특정 주 동안 배터리 저항을 가정하면\(w\)
평균이 {{0}}이고 분산이 o-2인 정규분포를 따르며, 분산은 주에 따라 변하지 않습니다. beta_ {1, w} 및 beta_ {2, w}가 모두 0보다 작거나 같다고 가정하고 최대 우도 방법을 사용하여 모수를 추정합니다.
실험 데이터 검증 모델:위에서 언급한 노화 프로파일과 방법을 기반으로 추출된 내부 저항 값(그림 7 및 그림 8, 검은색 점 참조)을 위 모델에 맞추었습니다. 파란색 선은 예상 로그 저항 지수를 나타내고, 음영 처리된 영역은 95% 신뢰 구간을 나타내며, 빨간색 점과 점선은 각각 주간 검사 측정 값과 해당 월간 적합 모델 값을 나타냅니다. 두 가지 완화 기간 요구 사항에 따른 결과를 비교하면 엄격한 완화 기간은 내부 저항 값의 수를 줄이되 변동을 크게 줄입니다. 절대 백분율 오차(APE)를 계산하여 방법의 정확성을 확인합니다. 대부분의 경우 그림 9의 APE 중앙값은 4.5% 미만입니다. 이는 제안된 내부 저항 식별 방법이 기존 방법(배터리를 15분 동안 유휴 상태로 유지해야 함)을 대체할 수 있음을 나타냅니다. 그림 11은 시간이 지남에 따라 베타 매개변수가 감소함에 따라 모델 표준 편차가 먼저 감소한 다음 증가한다는 것을 보여줍니다. beta_ {1, w} 및 beta{{10}} {2, w}의 감소로 인해 SOC가 1에 접근할 때 내부 저항이 더 빠르게 증가합니다. 베타 매개변수는 SOC가 0.5일 때 예상되는 최소 내부 저항은 노화 과정에서 상대적으로 안정적으로 유지됩니다.
4.2. 배터리 수명 예측 및 분석
모델 기반 예측 원리:위에서 언급한 내부 저항과 SOC 간의 관계 모델을 기반으로 SOC 값과 배터리 수명(주)을 알면 배터리의 내부 저항을 정확하게 예측할 수 있습니다. 그렇지 않은 경우에는 다음을 결정해야 합니다.
확률 분포를 사용하여 배터리 수명을 추정합니다. 이를 위해서는 SOC의 확률분포, 사이클 수, 내부저항 SOC, 주별 결합분포를 가정할 필요가 있다. SOC와 사이클 수가 사전에 독립적이라고 가정하면, 배터리 SOC는 단위 간격에서 연속적인 균일 분포를 따르고, 사이클 수는 가능한 사이클 세트에서 이산 균일 분포를 따릅니다. 베이즈의 법칙과 전체 확률의 법칙에 따라 사후 분포를 계산합니다.
가중 중앙값 및 높은 사후 밀도 영역(HPD)을 기준으로 배터리 사이클의 사후 분포를 요약합니다. 여기서 95% HPD 영역은 조합 확률(곡선 아래 영역)이 95%인 최소 영역 조합을 나타냅니다.
다양한 내부 저항 및 SOC에 따른 예측 결과 분석:내부 저항이 15m Ω일 때 20% 및 80% SOC의 사후 확률 분포는 가중 중앙값 범위가 17.4-24.7주로 거의 동일합니다. 95% HPD 영역은 전체 노화 기간(1-38주)을 포괄하므로 배터리 수명을 구별하기 어렵습니다. 이는 38주 노화 후에 배터리의 내부 저항이 8.7%만 증가한다는 사실과 일치하며, 베타_ {2, w}는 베타_ {1, w보다 빠르게 감소하기 때문입니다. }, 20%와 80% SOC에서 사후 분포에 차이가 있습니다(그림 12-14 참조). 내부 저항이 20mΩ으로 증가하면 배터리가 각각 20% 및 80% SOC에서 22.8주 및 27.5주보다 길어질 확률이 95%입니다. 50% SOC에서 사후 분포는 1-10주 및 23-38주에 더 높은 확률을 갖습니다. 이는 노화 초기 단계에서 50% SOC 근처에서 내부 저항 측정 값이 감소하고 SOC에 따라 내부 저항의 가속도 증가 속도가 다르기 때문입니다(그림 15-17 참조).
5. 요약
내부 저항 식별 및 모델링 방법:본 연구에서는 동적 노화 프로파일로부터 배터리 내부 저항을 직접 식별하고 성능 저하 거동을 모델링하는 방법을 제안합니다. 전류 프로파일의 변화를 주의 깊게 추적하고 옴의 법칙을 사용하여 매 순간의 저항을 계산함으로써 내부 저항을 18초 동안 연속 충전한 후의 저항으로 정의하고 완화 기간이 최소 이전 전류 펄스만큼 길다. 특정 주 동안 추출된 내부 저항은 SOC의 로그 선형 함수로 모델링되며, 이는 기존 방법으로 측정된 내부 저항과 매우 일치합니다.
내부 저항 안정성 분석:분석에 따르면 20% 및 80% SOC에서 더 높은 내부 저항 증가율과 비교하여 50% SOC 근처에서 추출된 내부 저항은 몇 주 내에 상당히 안정적이며 이는 기존 방법으로 얻은 결과와 완전히 일치합니다.
배터리 수명의 사후 확률 분포를 계산하기 위한 프레임워크:제안된 방법은 배터리 수명의 사후 확률 분포를 계산하기 위한 프레임워크에 통합될 수 있습니다. 측정된 내부 저항값과 SOC를 바탕으로 배터리가 \(w\)주 된 확률 분포를 판단할 수 있어 배터리의 잔여 유효 수명(RUL)을 추가로 추정하는 데 도움이 되지만 이 부분은 남겨 두겠습니다. 향후 연구를 위해.
RUL 추정 외에도 이 연구 프레임워크의 또 다른 간단한 확장은 SOC 동작 및 배터리 사용과의 관계를 학습하는 것입니다. 이는 이 백서에서 다루지 않았으며 향후 배터리 성능에 대한 보다 포괄적인 이해를 얻고 최적화하기 위해 추가로 탐색할 수 있습니다. 배터리 관리.